【题目】如图所示,在直角梯形中,
,
分别是
上的点,
,且
(如图1). 将四边形
沿
折起,连结
(如图2). 在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①平面
;
②四点不可能共面;
③若,则平面
平面
;
④平面与平面
可能垂直.
A. B.
C.
D.
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【题目】(1)求经过直线l1:2x+3y-5=0与l2:7x+15y+1=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程;
(2)求与直线3x+4y-7=0垂直,且与原点的距离为6的直线方程.
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【题目】如图,为圆
上的动点,定点
,线段
的垂直平分线交线段
于点
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线
,设圆
的切线
交曲线
于
两点,求
的最大值.
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【题目】随着“银发浪潮”的涌来,养老是当下普遍关注的热点和难点问题,某市创新性的采用“公建民营”的模式,建立标准的“日间照料中心”,既吸引社会力量广泛参与养老建设,也方便规范化管理,计划从中抽取5个中心进行评估,现将所有中心随机编号,用系统(等距)抽样的方法抽取,已知抽取到的号码有5号23号和29号,则下面号码中可能被抽到的号码是( )
A. 9 B. 12 C. 15 D. 17
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【题目】如图,正方形的边长为2,
分别为线段
的中点,在五棱锥
中,
为棱
的中点,平面
与棱
分别交于点
.
(1)求证:;
(2)若底面
,且
,求直线
与平面
所成角的大小.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
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