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    6．已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0}，满足（∁RA）∩B={2}，A∩（∁RB）={4}，求实数a，b的值．

    分析 利用（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组即可求出a，b的值．

    解答 解：∵2∈（∁UA）∩B，4∈A∩（∁UB），
    ∴2∈B，4∈A，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2a+b=0}\\{16+4a+12b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{8}{7}}\\{b=-\frac{12}{7}}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的关系，考查计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．下列两个函数是否相同？为什么？
    （1）f（x）=$\frac{x}{x}$与g（x）=1；
    （2）f（x）=x与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
    （3）f（x）=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$与g（x）=x2-1；
    （4）y=sin2x+cos2x与y=1；
    （5）f（x）=lgx2与g（x）=2lgx；
    （6）f（x）=x$\root{3}{x-1}$与g（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$；
    （2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
    （3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$；
    （4）f（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|x-2|-2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知两个不同集合A={1，3，a2-a+3}，B=（1，5，a3-a2-4a+7}，A∩B={1，3}．
    （1）求实数a的值以及集合A和B；
    （2）求满足A∩B?M?A∪B的集合M的子集的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|a-1＜x＜a+2，a∈R}，且∁UA∪∁UB=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设M={锐角三角形}，N={钝角三角形}，那么M∪N={斜三角形}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=$\frac{2x-3}{x}$图象的对称中心为（0，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知I={1，2，3}，A，B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A，B共有20对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+5）+\frac{4}{3}（x+1），-4≤x≤-1}\\{2|x-1|-2，-1＜x≤4}\end{array}\right.$，g（x）=-$\frac{1}{8}$x2-x+2（-4≤x≤4）给出下列四个命题：
    ①函数y=f[g（x）]有且只有三个零点；②函数y=g[f（x）]有且只有三个零点；
    ③函数y=f[f（x）]有且只有六个零点；④函数y=g[g（x）]有且只有一个零点．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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