Question

3．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{b}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$，则可能使l∥α的是（　　）

• A． $\overrightarrow{b}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0）
• B． $\overrightarrow{b}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1）
• C． $\overrightarrow{b}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1）
• D． $\overrightarrow{b}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1）

Answer 1

分析 根据l∥α时，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=0，分别判断A、B、C、D是否满足条件即可．

解答 解：若l∥α，则$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=0，
而A中$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=-2，不满足条件；
B中$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=1+5=6，不满足条件；
C中$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=-1，不满足条件；
D中$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=-3+3=0，满足条件．
故选：D．

点评 本题考查了向量语言表述线面的垂直和平行关系的应用问题，是基础题．