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圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为(  )
A、36π
B、12π
C、4
3
π
D、4π
分析:直线恒过圆心,推知旋转体为球,求出球的半径,可求球的体积.
解答:解:显然直线过圆心(0,-1),故旋转一周所得几何体为球,球的半径为
3

∴V=
4
3
πR3=
4
3
π•3
3
=4
3
π.
故选C
点评:本题考查旋转体的知识,直线与圆的位置关系,考查计算能力,空间想象能力,是基础题.
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已知圆x2+(y-1)2=1上任意一点P(x,y)都使不等式x+y+m≥0成立,则m的取值范围是(  )
A、[
2
-1,+∞)
B、(-∞,0]
C、(
2
,+∞
D、[1-
2
,+∞)

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(1)求
y-1x-2
的最大值与最小值;
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不等式组
x-2y-2≤0
2x+y+1≥0
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π
π

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(2013•德州一模)已知F1,F2分别为椭圆C1
x2
b2
+
y2
a2
=1(a>b>0)的上下焦点,其F1是抛物线C2:x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且|MF2|=
3
5

(1)试求椭圆C1的方程;
(2)与圆x2+(y+1)2=1相切的直线l:y=k(x+t)(t≠0)交椭圆于A,B两点,若椭圆上一点P满足
OA
+
OB
OP
,求实数λ的取值范围.

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