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    已知m＞0，实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤m
    ，若z=x+2y的最大值为2．则实数m=
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由图象可知z=x+2y在点（0，m）处取得最大值，
    此时0+2m=2，
    解得m=1，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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    计算：
    （1）（2
    7
    9
    ） 
    1
    2
    +（lg5）0+（
    27
    64
    ） -
    1
    3
    ；              
    （2）log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72．

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    某校为了了解学生数学学习情况，随机抽取60位学生期中考试数学成绩，并作出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100），
    （Ⅰ）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计该校学生数学成绩的平均分；
    （Ⅱ）若这60名学生的数学成绩某些分数段的人数（x）与语文成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求语文成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
    x：y1：12：13：44：5

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    设a=log 
    1
    3
    4，b=3 
    1
    5
    ，c=（
    1
    5
    ）0.4，则有（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16 -
    1
    4
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=m与圆x2+y2-6x+8y-24=0若相交，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）tanα=2，求cosα2+sin（π+α）cos（-α）．
    （2）若cosα+sinα=
    1
    5
    ，且α为第二象限角，求tanα．
    （3）若cos（α+
    π
    3
    ）=
    3
    5
    且α为第四象限角，求cosα．

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    幂函数f（x）的图象过点（4，
    1
    2
    ），那么f（
    1
    16
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、1
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为2，向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为
     
    ．

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