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    如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为2，向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．
    解答： 解：根据题意，大正方形的面积是13，则大正方形的边长是
    		13
    ，
    又直角三角形的较短边长为2，
    得出四个全等的直角三角直角边分别是3和2，
    则小正方形的边长为1，面积为1；
    又∵大正方形的面积为13；
    故飞镖扎在小正方形内的概率为
    1
    13
    ．
    故答案为：
    1
    13
    ．
    点评：本题考查了几何概型的概率求法；本题的概率=相应的面积与总面积之比；难点是得到正方形的边长．
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    x≥0
    y≥0
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    ，若z=x+2y的最大值为2．则实数m=
     
    ．

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    z
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    z
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    已知f（α）=
    sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
    sin(-π+α)•tan(-α+3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若f（α）=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （3）若α=-
    47π
    4
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线
    x2
    2
    -y2    =1有共同渐近线且经过点（2，-2）的双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数S（x）=
    1，x≥0
    0，x＜0
    ，设f（x）=（-x2-4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）
    （1）写出函数y=f（x）的增区间，并证明f（x）不是奇函数；
    （2）若集合A={x|f（x）=a，x∈R}中所有元素的和为
    14
    5
    ，写出a值的集合；
    （3）设F（x）=f（x+k），是否存在实数k，使F（x）为奇函数？若存在，试给出一个k的取值范围，使F（x）=f（x+k）为奇函数，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x

    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围．

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