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    与双曲线
    x2
    2
    -y2    =1有共同渐近线且经过点（2，-2）的双曲线的方程为
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线有共同渐近线的特点设出双曲线的方程为
    x2
    2
    -y2=λ    （λ≠0），把点（2，-2）代入求出λ再化简即可．
    解答： 解：由题意设所求的双曲线的方程为
    x2
    2
    -y2=λ    （λ≠0），
    因为经过点（2，-2），所以2-4=λ，即λ=-2，
    代入方程化简得，
    y2
    2
    -
    x2
    4
    =1    ，
    故答案为：
    y2
    2
    -
    x2
    4
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线特有的性质：渐近线，熟练掌握双曲线有共同渐近线的方程特点是解题的关键．
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    1
    5
    ，且α为第二象限角，求tanα．
    （3）若cos（α+
    π
    3
    ）=
    3
    5
    且α为第四象限角，求cosα．

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    ．

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    ．

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    AB
    ∥
    CD
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    8
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    8
    7
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    如果椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上存在一点P，使得点P到左准线的距离等于它到右焦点的距离的两倍，那么离心率的取值范围是
     
    ．

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    已知0＜a＜4，函数f（x）=|
    x-a
    x+2a
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    ．

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    ；（2）若f（n）=24，则n=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    ex-1，x＞0
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2，x≤0
    （其中a∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），g（x）=ln（x+1）．
    （Ⅰ）试求函数f（x）在R上的极值；
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