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    如图，在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD
    （1）分别计算：
    AB
    、
    AC
    、
    AB
    •
    AC
    ；
    （2）求点D的坐标．
    考点：平面向量数量积的运算,平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量的坐标运算和数量积运算即可得出；
    （2）设D（x，y），利用向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答： 解：（1）∵A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），
    ∴
    AB
    =（-1，-2）-（2，4）=（-3，-6），
    AC
    =（4，3）-（2，4）=（2，-1），
    ∴
    AB
    •
    AC
    =-3×2+（-6）×（-1）=0．
    （2）设D（x，y），
    ∵点D在BC上，
    BC
    =（4，3）-（-1，-2）=（5，5），
    DC
    =（4，3）-（x，y）=（4-x，3-y），
    ∴5（3-y）-5（4-x）=0，化为x-y=1．
    又
    AD
    ⊥
    BC
    ，
    AD
    =（x-2，y-4），
    ∴5（x-2）+5（y-4）=0，化为x+y=6．
    联立
    x-y=1
    x+y=6
    ，解得
    x=
    7
    2
    y=
    5
    2
    ．
    ∴D(
    7
    2
    ，
    5
    2
    )    ．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和数量积运算、向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    1
    2
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    π
    2
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    π
    2
    +θ）的值；
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    1
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    n2+1
    n2+n
    ≤
    1
    n2
    -
    1
    n4
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    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1共焦点，且过点（-2，
    		10
    ）的双曲线；
    （2）与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1有公共焦点，且过点（3
    		2
    ，2）的双曲线．

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    ．

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