Question

抛物线f（x）=ax²+bx+c与（a＞0）与x轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式ax²+bx+c＜0的解集是

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的零点与函数的图象与x轴交点的横坐标以及对应方程的实数根，不等式的解集之间的关系，得出结论．

解答： 解：根据题意，抛物线f（x）=ax²+bx+c与（a＞0）与x轴的两个交点的横坐标分别为1和3，
∴方程f（x）=ax²+bx+c=0的两个实数根是1和3，
∴不等式ax²+bx+c＜0（a＞0）的解集为（1，3）．
故答案为：（1，3）．

点评：本题考查了函数图象的应用问题，解题时应利用函数零点的概念以及函数对应的方程的实数根，不等式的解集之间的关系，进行解答，是基础题．