Question

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）P（ξ≤5）=0.81，则P（ξ≤-3）=0.19；
以上命题中其中真命题的个数为（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：①根据抽样方法的定义和特点即可判断；②利用相关性系数r的意义去判断；③根据正态分布的特点和曲线表示的意义来判断．

解答： 解：①由抽样方法的定义可知为系统抽样，故①错；
②根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故②正确；
③某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²），则曲线关于直线x=1对称，P（ξ≤5）=P（1＜ξ＜5）+0.5=0.81，
则P（1＜ξ＜5）=0.31，故P（-3＜ξ＜1）=0.31，即有P（ξ≤-3）=0.5-0.31=0.19，故③正确．
故选C．

点评：本题考查抽样方法的概念、相关系数的意义以及正态分布的特点和曲线表示的意义，是一道基础题．