Question

下列命题中，真命题的个数是（　　）
①对所有正数x，

x

＜x；            
②不存在实数x，使x＜4且x²+5x=24；
③有些三角形不是直角三角形；        
④?x∈N，x³＞x²．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：①可举x=1，即可判断；②可举x=-8或x=3，即可判断；③根据三角形的分类，按角分，举锐角三角形，即可判断；④可举x=1，即可判断．

解答： 解：①若x=1则

x

=x=1，故①错；
②比如x=-8或x=3，满足x＜4且x²+5x=24，故②错；
③比如锐角三角形就不是直角三角形，故③正确；
④令x=1，则x³=x²=1，故④错．
故选B．

点评：本题主要考查全称命题和特称命题的真假判断，注意应用举反例，本题属于基础题．