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    （2011•朝阳区二模）如图，PA与圆O相切点A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2
    		3
    ，PC=1，则PB=
    12
    12
    ；圆O的半径等于
    7
    7
    ．
    分析：根据PA与圆O相切点A，利用切割线定理可得PA是PB、PC的等比中项，从而得到PB的长．作出过A点的直径AD交PB于E，通过解直角三角形PAE得到AE、CE的长，从而得到BE长，最后用相交弦定理计算出DE的长，从而得到直径AD的长，得出半径等于7．
    解答：解：∵PA与圆O相切点A
    ∴PA2=PC•PB⇒PB=
    (2
    		3
    )    2
    1
    =12    ，．
    过A点作直径AD交PB于E，
    由PA与圆O相切点A，得AP⊥AD
    Rt△PAE中，∠P=30°，PA=2
    		3

    ∴AE=
    		3
    3
    PA=2    ，PE=2AE=4
    从而得到CE=3，BE=8
    ∵弦BC、AD相交于点E
    ∴AE•ED=CE•EB⇒DE=
    CE•EB
    AE
    =12
    ∴直径AD=AE+DE=14，得半径r=7．
    故答案为：12，7．
    点评：本题以圆的切线和解直角三角形为载体，考查了圆当中的比例线段的知识点，属于基础题．
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    x-1
    ＞0 }    ，则A∩（CUB）=（　　）

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    （Ⅱ）若函数f（x）在[
    12
    ，2]    上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；
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    （2011•朝阳区二模）已知cosα=
    3
    5
    ，0＜α＜π，则tan(α+
    π
    4
    )    =（　　）

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    （2011•朝阳区二模）已知函数f(x)=2sinx•sin(
    π
    2
    +x)-2sin2x+1    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f(
    x0
    2
    )=
    		2
    3
    ，x0∈(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    ，求cos2x0的值．

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