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    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

    （1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；

    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

     

    【答案】

    （1）；（2）当一次订购件时，利润最大，最大利润为元．

    【解析】

    试题分析：（1）当时，；当时，；（2）．

    试题解析：(1)当时，；             1分

    当时，．          2分

    ∴               4分

    (2)设利润为y元，则

    当时，；              5分

    当时，．           6分

    ∴               7分

    当时，是单调增函数，当时，最大，此时最大值为； 9分

    当时，，

    ∴当时，最大，此时，．显然         11分

    所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为．         12分

    考点：1．函数在实际中的应用；2．分对函数及其最大值．

     

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    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
    （I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
    （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
    （1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
    （1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
    （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）
    （3）求当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装厂生产一种服装，每件成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次定购量超过100件时，每多订一件，订购的全部服装的单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次的订购量不超过500件．
    （I）当销售商一次订购量为x件时，求该服装的出厂单价；
    （II）当销售商订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
    （Ⅲ）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂可以或得最大利润？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州普安一中高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
    （1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

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