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    【题目】干支历法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，是一部深奥的历法．它是用60组各不相同的天干地支标记年月日时的历法．具体的算法如下：先用年份的尾数查出天干，如2013年3为癸；再用2013年除以12余数为9，9为巳．那么2013年就是癸巳年了，

    天干

    甲

    乙

    丙

    丁

    戊

    己

    庚

    辛

    壬

    癸

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    0

    1

    2

    3

    地支

    子

    丑

    寅

    卯

    辰

    巳

    午

    未

    申

    酉

    戌

    亥

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    1

    2

    3

    2020年高三应届毕业生李东是壬午年出生，李东的父亲比他大25岁．问李东的父亲是哪一年出生（ ）

    A.甲子B.乙丑C.丁巳D.丙卯

    【答案】C

    【解析】

    本题首先可以根据题意得出李东是2002年出生，然后根据李东的父亲比他大25岁得出李东的父亲为1977年出生，最后结合题目给出的表格即可得出结果.

    因为由题意可知，“午”对应的是10，“壬”对应的是2

    所以，李东是壬午年即2002年出生

    因为李东的父亲比他大25岁

    所以李东的父亲为1977年出生，

    所以李东的父亲为丁巳年出生

    故选：C.

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了有效地加强高中生自主管理能力，推出了一系列措施，其中自习课时间的自主管理作为重点项目，学校有关处室制定了“高中生自习课时间自主管理方案”.现准备对该“方案”进行调查，并根据调查结果决定是否启用该“方案”，调查人员分别在各个年级随机抽取若干学生对该“方案”进行评分，并将评分分成，，，七组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

    相关规则为①采用百分制评分，内认定为对该“方案”满意，不低于80分认定为对该“方案”非常满意，60分以下认定为对该“方案”不满意；②学生对“方案”的满意率不低于即可启用该“方案”；③用样本的频率代替概率.

    （1）从该校学生中随机抽取1人，求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率，并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.

    （2）根据所学统计知识，判断该校是否启用该“方案”，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求在点处的切线方程；

    （2）（i）若恒成立，求的取值范围；

    （i i）当时，证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形中，，，平面平面，，，分别在线段和上，且，是等腰直角三角形．

    （1）若，求证：平面．

    （2），是否存在，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，共享单车在我国各城市迅猛发展，为人们的出行提供了便利，但也给城市的交通管理带来了一些困难，为掌握共享单车在省的发展情况，某调查机构从该省抽取了5个城市，并统计了共享单车的指标和指标，数据如下表所示：

    城市1

    城市2

    城市3

    城市4

    城市5

    指标

    2

    4

    5

    6

    8

    指标

    3

    4

    4

    4

    5

    （1）试求与间的相关系数，并说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则认为与具有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系）.

    （2）建立关于的回归方程，并预测当指标为7时，指标的估计值.

    （3）若某城市的共享单车指标在区间的右侧，则认为该城市共享单车数量过多，对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理，直至指标在区间内现已知省某城市共享单车的指标为13，则该城市的交通管理部门是否需要进行治理？试说明理由.

    参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为

    ，，相关系数

    参考数据：，，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫、真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某农村地区有200户贫困户，经过一年扶贫后，对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收.从这200户贫困户中随机抽出50户，对各户的人均年收入（单位：千元）进行调查得到如下频数表：

    人均年收入

    频数

    2

    3

    10

    20

    10

    5

    若人均年收入在4000元以下的判定为贫困户，人均年收入在4000元～8000元的判定为脱贫户，人均年收入达到8000元的判定为小康户.

    （1）用样本估计总体，估计该地区还有多少户没有脱贫；

    （2）为了了解未脱贫的原因，从抽取的50户中用分层抽样的方法抽10户进行调研.

    ①贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的人数是多少？

    ②从被抽到的脱贫户和小康户中各选1人做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面ABC是下底面．M是BB1上的点，AB＝3，BC＝4，AC＝5，CC1＝7，过三点A、M、C1作截面，当截面周长最小时，截面将三棱柱分成的上、下两部分的体积比为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】据相关数据统计，2019年底全国已开通基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进通信网络建设”列入2020年的重点工作，今年一月份全国共建基站3万个.

    （1）如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，今年底全国共有基站多少万个.（精确到0.1万个）

    （2）如果计划今年新建基站60万个，到2022年底全国至少需要800万个，并且，今后新建的数量每年比上一年以等比递增，问2021年和2022年至少各建多少万个オ能完成计划？（精确到1万个）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆的左、右焦点分别为、，，是轴的正半轴上一点，交椭圆于，且，的内切圆半径为1.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若点为圆上一点，求的取值范围.

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