Question

【题目】某校为了有效地加强高中生自主管理能力，推出了一系列措施，其中自习课时间的自主管理作为重点项目，学校有关处室制定了“高中生自习课时间自主管理方案”.现准备对该“方案”进行调查，并根据调查结果决定是否启用该“方案”，调查人员分别在各个年级随机抽取若干学生对该“方案”进行评分，并将评分分成，，，七组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

相关规则为①采用百分制评分，内认定为对该“方案”满意，不低于80分认定为对该“方案”非常满意，60分以下认定为对该“方案”不满意；②学生对“方案”的满意率不低于即可启用该“方案”；③用样本的频率代替概率.

（1）从该校学生中随机抽取1人，求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率，并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.

（2）根据所学统计知识，判断该校是否启用该“方案”，说明理由.

Answer 1

【答案】（1），中位数66（2）该校不应启用该“方案”.见解析

【解析】

（1）计算概率得到答案，设中位数为，则，解得答案.

（2）计算评分在的频率为，得到答案.

（1）根据频率分布直方图，被调查者非常满意的频率是，

设中位数为，根据中位数将频率分布直方图的左右两边分成面积相等的两部分可知，，解得.

（2）根据题意，60分或以上被认定为满意或非常满意，

在频率分布直方图中，

评分在的频率为，

根据相关规则，该校不应启用该“方案”.