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    (本小题满分15分)已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|＝8，动点P满足＝，设点P的轨迹为曲线C，定点为M(4,0)，直线PM交曲线C于另外一点Q.(1)求曲线C的方程；(2)求△OPQ面积的最大值．
    (1) ＋＝1.
    (2)△OPQ的面积最大值为.
    (1)设A(a,0)，B(0，b)，P(x，y)，
    则＝(x－a，y)，＝(－x，b－y)，
    ∵＝，∴∴a＝x，b＝y.
    又|AB|＝＝8，∴＋＝1.
    ∴曲线C的方程为＋＝1.
    (2)由(1)可知，M(4,0)为椭圆＋＝1的右焦点，
    设直线PM方程为x＝my＋4，由消去x得
    (9m2＋25)y2＋72my－81＝0，
    ∴|yP－yQ|＝
    ＝.   ∴S△OPQ＝|OM||yP－yQ|＝2×
    ＝＝＝≤＝，
    当＝，
    即m＝±时，△OPQ的面积取得最大值为，此时直线方程为3x±y－12＝0.
    练习册系列答案
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    ⑴已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．
    ⑵观察下图：
              
    根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知点，一动圆过点且与圆内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    求曲线的方程：
    （1）求中心在原点，左焦点为，且右顶点为的椭圆方程；
    （2）求中心在原点，一个顶点坐标为，焦距为10的双曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知动点（）到定点的距离与到轴的距离之差为.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）若，为上两动点，且,求证：直线必过一定
    点，并求出其坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个点M（－5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1，②y=x, ③y=2，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是        .（填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角坐标平面上点P与点的距离比它到直线的距离小2，则点P的轨迹方程是            .

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