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(本小题满分分)
在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图
(Ⅰ)求∠ABC的大小;
(II)是否存在实数λ,使?若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由。
(Ⅰ)∠ABC=
(II)故存在实数,使                       
解:(Ⅰ)由题意,得,因为四边形OABC是平行四边形,
所以,,于是,∠ABC=  ………6分
(II)设,其中1≤t≤5,
于是    ………9分
,则
                                ………12分
又1≤t≤5,所以故存在实数,使                                          ………14分
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