【题目】设集合P={m|﹣1<m≤0},Q={m|mx2+4mx﹣4<0对任意x恒成立},则P与Q的关系是( )
A.PQ
B.QP
C.P=Q
D.P∩Q=
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx﹣3在x=1处取得极值,且在(0,﹣3)点处的切线与直线2x+y=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值.
(3)求函数g(x)=xf(x)+4x在x∈[0,2]的最值.
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的短轴长为2,离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试求k为何值时,三角形OAB是以O为直角顶点的直角三角形.
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【题目】设F1 , F2分别是C: +
=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.
(1)若直线MN的斜率为 ,求C的离心率;
(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.
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【题目】已知双曲线 (a>0,b>0)的离心率为
,虚轴长为4.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点(0,1),倾斜角为45°的直线l与双曲线C相交于A、B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积.
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【题目】下列命题中正确的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“a>0,b>0”是“ ≥2”的充分必要条件
C.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x2﹣3x+2≠0”
D.命题p:?x∈R,使得x2+x﹣1<0,则¬p:?x∈R,使得x2+x﹣1≥0
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