Question

（2008•南汇区二模）（理） 极坐标平面内，曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q (1，

π

2

)的最近距离为

2

-1

．

Answer 1

分析：将已知中极坐标平面内，曲线ρ=2cosθ与定点Q (1，

π

2

)转化为平面直角坐标系中的曲线方程和坐标，进而根据圆的几何特征，进行解答．

解答：解：曲线ρ=2cosθ在平面直角坐标系下的方程为：（x-1）²+y²=1，
是圆心在A（1，0）半径为1的圆；
点Q (1，

π

2

)的平面直角坐标系下的坐标是（0，1）
因为AQ的距离为

2

，
所以Q到圆上点的最近距离是：

2

-1．（Q点到圆心的距离减去半径）
故答案为：

2

-1

点评：本题考查的知识点是简单曲线的极坐标方程，圆的标准方程，其中分别求出曲线和定点在平面直角坐标系的方程和坐标，是解答本题的关键．