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    过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为________________．


    3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0

    [解析] 法一：斜率不存在不满足题意，可设直线方程为，

    所以，则有或，则或

    法二：直线l为与MN平行或经过MN的中点的直线，当l与MN平行时，斜率为－4，故直线方程为y－2=－4(x－1)，即4x＋y－6＝0；当l经过MN的中点时，MN的中点为(3，－1)，直线l的斜率为－，故直线方程为y－2=－(x－1)，即3x＋2y－7=0


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    （1）求点P的轨迹方程；

    （2）证明：点Q到直线PF的距离为定值，并求此值．

     


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