Question

已知O为空间直角坐标系的原点，以下能使向量

OA

，

OB

，

OC

共面的三点A，B，C的坐标是（　　）

• A、A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）
• B、A（1，2，3），B（3，0，2），C（4，2，5）
• C、A（1，1，0），B（1，0，1），C（0，1，1）
• D、A（1，1，1），B（1，1，0），C（1，0，1）

Answer 1

考点：共线向量与共面向量

专题：空间向量及应用

分析：如果向量

OA

，

OB

，

OC

共面，那么它们可以线性表示，由此对选项分析，找出正确答案．

解答： 解：由题意选项A，C，D的对应向量不能线性表示，
对于选项B，
向量

OA

=（1，2，3），

OB

=（3，0，2），

OC

=（4，2，5），
所以向量

OA

+

OB

=（1，2，3）+（3，0，2）=（4，2，5）=

OC

；
所以向量

OA

，

OB

，

OC

共面．
故选：B．

点评：本题考查了空间向量共面的判断，利用共面向量基本定理解答，属于基础题．