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    函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）的单调增区间是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求导数fˊ（x）然后在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，fˊ（x）＞0的区间为单调增区间，fˊ（x）＜0的区间为单调减区间．
    解答： 解：由x+1＞0，得：f（x）定义域为（-1，+∞），
    又f′(x)=
    2x(x+2)
    x+1
    ，
    ∵x＞-1，∴x+1＞0且x+2＞0，
    由f′（x）=0得x=0，
    令f′（x）＞0得x＞0
    ∴增区间为（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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    已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足A∩C=B∪C的集合C有
     
    个．

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    已知O为空间直角坐标系的原点，以下能使向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    共面的三点A，B，C的坐标是（　　）
    A、A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）
    B、A（1，2，3），B（3，0，2），C（4，2，5）
    C、A（1，1，0），B（1，0，1），C（0，1，1）
    D、A（1，1，1），B（1，1，0），C（1，0，1）

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    设f（x）=2ax-5（a＞0且a≠1）在[-1，2]上的最大值为3
    （1）求a的值；
    （2）当a＞1时，求f（x）在（-∞，0）上的值域．

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    已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x-
    x2
    2
    ，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ） 证明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，MN=5，AB=AD=SB=SA=6，且
    AM
    SM
    =
    DN
    NB
    =
    1
    2
    ．
    （1）求MN与BC所成的角的余弦值；
    （2）求证：MN∥平面SBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax-lnx在（1，+∞）内单调递增，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（sinB，1-cosB），且与
    n
    =（1，0）的夹角为
    π
    3
    ，其中A，B，C是△ABC的内角．
    （1）求角B的大小；
    （2）求sinA+sinC的取值范围．

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