Question

函数y=ax-lnx在（1，+∞）内单调递增，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得，当x＞1时，y′=a-

1

x

≥0，即a≥

1

x

，由此求得a的范围．

解答： 解：∵函数y=ax-lnx在（1，+∞）内单调递增，∴当x＞1时，y′=a-

1

x

≥0，即a≥

1

x

，∴a≥1，
即a的取值范围为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．

点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的单调性的性质，属于基础题．