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    ∫
    2
    1
    (
    1
    x
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    )    dx=（　　）
    A、ln2+
    7
    8
    B、ln2-
    7
    2
    C、ln2-
    5
    8
    D、ln2-
    17
    8
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：只须求出被积函数的原函数，再利用积分中值定理即可求得结果．
    解答： 解：∵
    ∫
    2
    1
    (
    1
    x
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    )    dx=（lnx-
    1
    x
    -
    1
    2x2
    ）|12=ln2-
    1
    2
    -
    1
    8
    -ln1+1+
    1
    2
    =ln2+
    7
    8
    ．
    故选：A
    点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax-lnx在（1，+∞）内单调递增，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（sinB，1-cosB），且与
    n
    =（1，0）的夹角为
    π
    3
    ，其中A，B，C是△ABC的内角．
    （1）求角B的大小；
    （2）求sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2
    		2
    ，A=45°，B=60°，则b=（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（　　）
    A、甲多B、乙多
    C、一样多D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x≥1
    x-y≤0
    x+2y≤9
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、12B、9C、6D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，则￢p是￢q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，将函数y=3cos（ωx-
    π
    2
    ）（ω＞0）的图象沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位，得到函数y=f（x）的图象，则函数f（x）=（　　）
    A、3sin（2x-
    π
    8
    ）
    B、3sin（2x-
    π
    4
    ）
    C、3sin（2x+
    π
    8
    ）
    D、3sin（2x+
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+cosx-（
    6
    π
    -
    9
    2
    ）x的导数为f′（x），且数列{an}满足an+1+an=nf′（
    π
    6
    ）+3（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（2）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若对任意n∈N*，都有
    a
    2
    n
    +an+12
    an+an+1
    ≥4成立，求a1的取值范围．

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