Question

求x的取值范围：（x+2）（x-a）＞0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：通过对a分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答： 解：①当a=-2时，不等式（x+2）（x-a）＞0化为（x+2）²＞0，解得x≠-2，其解集为{x|x∈R，且x≠1}．
②当a＞-2时，由不等式（x+2）（x-a）＞0，解得x＜-2或x＞a，其解集为{x|x＜-2或x＞a}．
③当a＜-2时，由不等式（x+2）（x-a）＞0，解得x＜a或x＞-2，其解集为{x|x＜a或x＞-2}．
综上可得：①当a=-2时，原不等式的解集为{x|x∈R，且x≠1}．
②当a＞-2时，原不等式的解集为{x|x＜-2或x＞a}．
③当a＜-2时，原不等式的解集为{x|x＜a或x＞-2}．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法和分类讨论的方法，属于基础题．