如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
名师导航单元期末冲刺100分系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，
≈1．6，e0.3≈1．3)。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
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；（2）当
时V有最大值
.
进而求出底面面积，用体积公式就可以得到六棱柱的体积表达式，再根据
即可求出定义域；（2）再利用函数的单调性判断出函数取到最值时h的值，即可求出V的最大值．
（3分）
得
（舍去） （8分）
（10分）
．
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
时，求
的单调区间．
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
在点
（其中
）处的切线为
，
轴、
轴所围成的三角形面积为
，求
．
的单调区间；
上是减函数，求实数a的最小值；
，使
成立，求实数a的取值范围．
在区间
上为单调增函数，求
的取值范围．
在
处的切线的斜率为
.
的值及函数
的最大值；
．