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    已知．
    （1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
    （2）当时，求的单调区间．

    （1）；（2）单调递增区间为，；单调递减区间为

    解析试题分析：（1）先求导，由直线方程可知此直线斜率为2，则曲线在处的切线的斜率也为2.由导数的几何意义可知。即可得的值。（2）先求导，再令导数大于0得增区间，令导数小于0得减区间。
    (1) 由题意得时
    ∴
    ∴            6分
    (2) ∵ ，∴  
    ∴，令，得
    令，得
    ∴单调递增区间为，
    单调递减区间为            13分
    考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的单调性。

    练习册系列答案
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    已知函数（为常数）．
    （1）若是函数的一个极值点，求的值；
    （2）当时，试判断的单调性；
    （3）若对任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    已知函数f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间．

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    用长为18 m的钢条围成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的长与宽之比为2∶1，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

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    已知函数.
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若对，有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
    (1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
    (2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在及处取得极值．
    （1）求、的值；（2）求的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，，其中。
    （1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，
    求的值；
    （2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，
    且∈（，求；
    （3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，
    求证：|－|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
    （1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
    （2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？

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