已知函数
在
及
处取得极值．
（1）求
、
的值；（2）求
的单调区间．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝
x2－bx(b为常数)．
(1)函数f(x)的图像在点(1，f(1))处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；
(2)设h(x)＝f(x)＋g(x)，若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
(3)若b>1，对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|>|g(x1)－g(x2)|成立，求实数b的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）（2011•陕西）如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）试求xk与xk﹣1的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
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,
;（2）
的单调增区间为
和
，
．
，函数在
及
处取得极值，那么
，
，解关于
的方程组可得到
，解
可得函数递增区间，解
可得函数递减速区间．
的两根
或
时，
，
时，
，
，
，其中
为实数,若
在
上是单调减函数，且
在
．
时，求函数
单调区间；
,求
的值．
．
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
时，求
的单调区间．
．
在
时取得极值，求实数
的值；
对任意
恒成立，求实数
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围．