已知A={x|{x2+2x-3＞0}.B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0}.则(∁UA)∩B=( )A．B．(-2.1]C．[-1.2]D．∪[1.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知A={x|{x²+2x-3＞0}，B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（-2，1]

C．

[-1，2]

D．

（-3，-2）∪[1，2]

分析化简集合A、B，求出∁_UA，再计算（∁_UA）∩B．

解答解：A={x|{x²+2x-3＞0}={x|（x+3）（x-1）＞0}={x|x＜-3或x＞1}，
∴∁_UA={x|-3≤x≤1}，
又B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0}={x|-2＜x≤2}，
∴（∁_UA）∩B={x|-2＜x≤1}=（-2，1]．
故选：B．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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