练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若（x2-
    1
    x
    ）n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中x3的系数为______（用数字作答）．
    由（x2-
    1
    x
    ）n展开式中的所有二项式系数和为512，可得2n=512，解得n=9．
    故（x2-
    1
    x
    ）n展开式的通项公式为 Tr+1=
    Cr9
    •x18-2r•（-1）r•x-r=（-1）r•
    Cr9
    •x18-3r，
    令18-3r=3，解得 r=5，∴该展开式中x3的系数为-126，
    故答案为-126．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知(＋)2n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于
    A．4B．3C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知(1+x+x2)(x+
    1
    x3
    )n    的展开式中没有常数项，n∈N*，且4≤n≤9，则n的值可以是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若（x-1）n的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
    （1）求展开式中系数最大的项；
    （2）设（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求a0+a2+a4+…+an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若（x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a2+a4的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在（x+1）6的展开式中，x3的系数为______．（要求只填结果）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n则a0+a1+a2+…an=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设（a-b）n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（　　）
    A．第5项B．第4、5两项C．第5、6两项D．第4、6两项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二项式（
    x2
    +
    1
    2
    		x
    )n
    (n∈N*)    n（n∈N*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案