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    如图，在直三棱柱中，已知，，．

    （1）求异面直线与夹角的余弦值；
    （2）求二面角平面角的余弦值．
    （1），（2）．

    试题分析：（1）利用空间向量求线线角，关键在于正确表示各点的坐标. 以为正交基底，建立空间直角坐标系．则，，，，所以，,因此，所以异面直线与夹角的余弦值为．（2）利用空间向量求二面角，关键在于求出一个法向量. 设平面的法向量为，则 即取平面的一个法向量为；同理可得平面的一个法向量为；由两向量数量积可得二面角平面角的余弦值为．
    试题解析：

    如图，以为正交基底，建立空间直角坐标系．
    则，，，，所以，，
    ，．
    （1）因为，
    所以异面直线与夹角的余弦值为．                    4分
    （2）设平面的法向量为，
    则 即
    取平面的一个法向量为；
     
    所以二面角平面角的余弦值为．                       10分
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    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F.

    （1）求证：AD⊥平面CFG；
    （2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

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    已知四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点，且PA∥平面QBD.

    ⑴确定Q的位置;
    ⑵求二面角Q-BD-C的平面角的余弦值.

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    (1)求证：BC平面PBD：
    (2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值；
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    在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的一个法向量为n＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于                  ．

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    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．

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    已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为(　　)
    A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝
    C．x＝，y＝D．x＝，y＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    到的距离除以到的距离的值为的点的坐标满足(    )
    A．
    B．
    C．
    D．

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