练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知i为虚数单位，a为正实数，若|$\frac{a-i}{i}$|=2，则a=（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

    分析 根据查复数的基本概念，的计算即可求出．

    解答 解：i为虚数单位，a为正实数，
    |$\frac{a-i}{i}$|=|-1-ai|═|1+ai|=2，
    ∴1+a2=4，
    解得a=$\sqrt{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查复数的基本概念，复数的模，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知P是圆x2+y2=36的圆心，R是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上的一动点，且满足$\overrightarrow{PR}=3\overrightarrow{PQ}$．
    （1）求动点Q的轨迹方程
    （2）若直线y=x+1与曲线Q相交于A、B两点，求弦AB的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若运行如图所示程序框图，则输出结果S的值为（　　）
    A．94B．86C．73D．56

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若（2x-1）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，则$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|-2≤x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，-2]∪（-1，+∞）B．[-2，-1）C．（-∞，-1）D．（-2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=a|x|-3a-1，若命题?x∈[-1，1]，使f（x）≠0是假命题，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（-∞，\;-\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\;-\frac{1}{2}]∪（0，\;+∞）$C．$[-\frac{1}{2}，\;-\frac{1}{3}]$D．$（-∞，\;-\frac{1}{3}]∪$$[-\frac{1}{2}，\;0）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），定义椭圆C的“相关圆”方程为x2+y2=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．若抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；
    （Ⅱ）过“相关圆”E上任意一点P的直线l：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，证明原点O到直线AB的距离为定值，并求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．执行如所示的程序框图，输人P=7，则输出的A为（　　）
    A．-5B．-8C．-9D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案