[题目]已知:向量 =. =.且 ⊥( ﹣ )．(1)求实数m的值,(2)当k + 与 ﹣ 平行时.求实数k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知：向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．
（1）求实数m的值；
（2）当k + 与 ﹣ 平行时，求实数k的值．

【答案】
（1）解：∵ =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．

∴

即（1，﹣3）（3，﹣3﹣m）=0，则m=﹣4

（2）解：由， ﹣ =（3，1），

当k + 与 ﹣ 平行时，（k﹣2）﹣3（﹣3k﹣4）=0，

从而k=﹣1．

【解析】（1）根据向量垂直建立方程关系即可求实数m的值；（2）当k + 与 ﹣ 平行时，根据向量平行的坐标公式建立方程即可求实数k的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的坐标运算的相关知识，掌握坐标运算：设，则;;设，则．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点、时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】给出下列命题：
①函数y=cos（2x﹣ ）图象的一条对称轴是x=
②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；
③将函数y=sin（2x+ ）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
④存在实数x，使得等式sinx+cosx= 成立；
其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数的最小正周期为．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的单调区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：