如图.四边形是正方形.为对角线和的交点..为的中点,(1)求证:,(2)求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形

是正方形，

为对角线

和

的交点，

，

为

的中点；

（1）求证：

；
（2）求证：

（1）连接

，

为

的中点，所以

∵

∴

（2）∵

∴

又∵

∴

试题分析：（1）连接

∵四边形

是正方形，

为对角线

和

的交点
∴

为

的中点. 1分
又∵

为

的中点.
∴

为

的中位线，即

. 3分
又∵

4分
∴

. 5分
（2）∵

. 6分
∴

. 7分
又∵四边形

是正方形
∴

. 8分
又∵

. 9分
∴

. 10分
又∵

. 11分
∴

. 12分
点评：证明线面平行需证平面外一条直线与平面内一条直线平行；证明面面垂直，需证一个平面内的一条直线垂直于另一个平面，即转化为线面垂直

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折起到

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，

分别为

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，已知点

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为

的中点，如图（2）所示．

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

的体积．

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、

分别是

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；
（2）求直线

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；
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；

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