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    在直三棱柱中，

    （1）求异面直线 与所成角的大小；
    （2）求多面体的体积。
    （1）（2）

    试题分析：解：（1）由条件，因此即为异面直线与所成角。
    由条件得，，，
    在中，求出。                   
    ，。  
    所以异面直线与所成角的大小为。   
    （2）由图可知，，    
    由条件得，，
    ，                                       
    因此                     
    点评：求异面直线所成的角，可通过转化为共面直线所成的角来求解，有时也可通过向量来求。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．

    （I）若为的中点，求证平面；
    （II）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形的边长为2，分别为边的中点，是线段的中点，如图，把正方形沿折起，设．

    （1）求证：无论取何值，与不可能垂直；
    （2）设二面角的大小为，当时，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如图（1）．把沿翻折，使得平面，如图（2）．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积；
    （Ⅲ）在线段上是否存在点N，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圆周上不同于的任意一点，(1) 求证：平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（   ）.
    A．8B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

    (1)证明：MN∥平面ABCD；
    (2) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是正方形，为对角线和的交点，，为的中点；

    （1）求证：；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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