【题目】设,
的整数部分用
表示,则
的值为( )
A. 8204 B.8192 C.9218 D.以上都不正确
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,为圆
上的动点,定点
,线段
的垂直平分线交线段
于点
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线
,设圆
的切线
交曲线
于
两点,求
的最大值.
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【题目】如图,正方形的边长为2,
分别为线段
的中点,在五棱锥
中,
为棱
的中点,平面
与棱
分别交于点
.
(1)求证:;
(2)若底面
,且
,求直线
与平面
所成角的大小.
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【题目】如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面,平面
平面
,且
,且
.
(1)设点为棱
中点,在面
内是否存在点
,使得
平面
?若存在,请证明,若不存在,说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征,测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一,再不实施“放开二胎”新政策,整个社会将会出现一系列的问题,若某地区2015年人口总数为万,实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化:从2016年开始到2025年每年人口比上年增加
万人,从2026年开始到2035年每年人口为上一年的
.
(1)求实施新政策后第年的人口总数
的表达式(注:2016年为第一年);
(2)若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过万,则需调整政策,否则继续实施,问到2035年后是否需要调整政策?(说明:
).
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
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【题目】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线
的参数方程为:
为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)设直线与曲线
相交于
两点,求
的值.
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【题目】已知椭圆的右焦点为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在圆
上,且
在第一象限,过
作
的切线交椭圆于
两点,问:
的周长是否为定值?若是,求出定值;若不是。说明理由.
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