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    若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解是一切实数的充要条件,求a的取值范围.

    解:讨论二次项系数:

    (1)由a2-3a+2=0,得a=1或a=2.

    当a=1时,原不等式为2＞0恒成立,∴a=1适合.

    当a=2时,原不等式为x+2＞0,即x＞-2,它的解不是一切实数.∴a=2不适合.

    (2)当a2-3a+2≠0时,必须有

    由①得a＜1或a＞2,由②得a＜1或a＞.

    ∴a＜1或a＞.

    综上可知,满足题意的充要条件是a的取值范围是a≤1或a＞.

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    若不等式（a2-3a+2） x2+（a-1）x+2＞0恒成立，则a的取值范围
     
    ．

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    已知函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
    （1）求函数f（x）的值域
    （2）若关于x的不等式f（x）≥a2-3a-7在x∈[0，5]上恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式
    4-xx-2
    ＞0    的解集为集合A，关于x的不等式x2+（2a-3）x+a2-3a+2＜0的解集为集合B．
    （1）若A?B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式3x＞3(a2-2a-2)x的解集为{x|x＜0}，则实数a的取值范围是
    a＜-1或a＞3
    a＜-1或a＞3
    ．

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