【题目】已知(
,
为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数
在
内单调递增或单调递减;②如果存在区间
,使函数
在区间
上的值域为
,那么称
,
为闭函数;
请解答以下问题:
(1) 求闭函数符合条件②的区间
;
(2) 判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若是闭函数,求实数
的取值范围;
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【题目】对于函数,总存在实数
,使
成立,则称
为
关于参数
的不动点.
(1)当,
时,求
关于参数
的不动点;
(2)若对任意实数,函数
恒有关于参数
两个不动点,求
的取值范围;
(3)当,
时,函数
在
上存在两个关于参数
的不动点,试求参数
的取值范围.
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【题目】已知某射击运动员每次击中目标的概率都是,现采用随机模拟的方法估计该运动员射击
次至多击中
次的概率:先由计算器产生
到
之间取整数值的随机数,指定
、
表示没有击中目标,
、
、
、
、
、
、
、
表示击中目标,因为射击
次,故以每
个随机数为一组,代表射击
次的结果.经随机模拟产生了如下
组随机数:
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计,射击运动员射击4次至多击中3次的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】《朗读者》是一档文化情感类节目,以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式,选用精美的文字,用最平实的情感读出文字背后的价值,深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度,某调查机构随机调查了,
两个城市各100名观众,得到下面的列联表.
非常喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
| 60 | 100 | |
| 30 | ||
合计 | 200 |
完成上表,并根据以上数据,判断是否有的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关?
附参考公式和数据:(其中
).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】如图,在直三棱柱中,
,
,点
,
,
分别为棱
,
,
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)在线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成的角为
?如果存在,求出线段
的长;如果不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆W:(a>b>0)的离心率
,其右顶点A(2,0),直线l过点B(1,0)且与椭圆交于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆W的标准方程;
(Ⅱ)判断点A与以CD为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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【题目】某投资公司计划在甲、乙两个互联网创新项目上共投资1200万元,每个项目至少要投资300万元.根据市场分析预测:甲项目的收益与投入
满足
,乙项目的收益
与投入
满足
.设甲项目的投入为
.
(1)求两个项目的总收益关于的函数
.
(2)如何安排甲、乙两个项目的投资,才能使总收益最大?最大总收益为多少?(注:收益与投入的单位都为“万元”)
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