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    已知an=
    1
    (2n-1)(2n+1)
    ，求其前n项和Sn．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：an=
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    1
    2
    （
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    ），利用裂项相消法求和即可．
    解答： 解：an=
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    1
    2
    （
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    ），
    ∴sn=
    1
    2
    （1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    ）=
    1
    2
    （1-
    1
    2n+1
    ）=
    n
    2n+1
    ．
    点评：本题考查利用裂项法求数列的前n项和知识，属于基础题，应熟练掌握．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由数字1，2，3，4组成没有重复数字的自然数共有（　　）
    A、(
    A
    1
    4
    +
    A
    2
    4
    +
    A
    3
    4
    +
    A
    4
    4
    )    个
    B、(
    A
    1
    2
    +
    A
    2
    2
    +
    A
    3
    2
    +
    A
    4
    4
    )    个
    C、(
    A
    1
    2
    •
    A
    2
    4
    •
    A
    3
    4
    •
    A
    4
    4
    )    个
    D、
    A
    4
    4
    个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an+1-an+3}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求和：Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，
    π
    6
    ），B（3，
    π
    2
    ），O为极点，则△ABO的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=cosβ，cosα=sin2β，则sin2β+cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知“0＜t＜m（m＞0）”是“函数f（x）=-x2-tx+3t在区间（0，2）上只有一个零点”的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）
    A、（0，2）
    B、（0，2]
    C、（0，4）
    D、（0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosx+sinx+cosx，且在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则f（B）范围为（　　）
    A、1≤f（B）≤
    		2
    B、1＜f（B）≤
    		2
    +
    1
    2
    C、
    2
    		6
    +2
    		2
    +
    		3
    -2
    8
    ≤f（B）＜1
    D、
    2
    		6
    +2
    		2
    +
    		3
    -2
    8
    ≤f（B）＜
    		2
    +
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙M：（x+1）2+（y-2）2=4．
    （1）求过点A（1，1）且与圆相切的切线方程．
    （2）求过点B（13，4）且与圆相切的切线方程．
    （3）求过点C（
    		3
    -1，3）且与圆相切的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    （1）若sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，求角A；
    （2）若sinA：sinB：sinC=（
    		3
    -1）：（
    		3
    +1）：
    		10
    ，求最大内角．

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