下列选项叙述错误的是( )
A.命题“若x≠l,则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0,则x=1” |
B.若命题p:xR,x2+x十1≠0,则p:R,x2+x十1=0 |
C.若pq为真命题,则p,q均为真命题 |
D.“x>2”是“x2一3x+2>0”的充分不必要条件 |
C
解析试题分析:A.命题“若x≠l,则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0,则x=1”正确,因为,逆否命题是原命题条件结论互换且均加以否定;
B. 若命题p:xR,x2+x十1≠0,则p:R,x2+x十1=0,正确,因为,全称命题的否定是存在性命题;
C. 若pq为真命题,则p,q均为真命题,不正确,因为,由真值表可知,命题“或”为真命题,p,q至少有一个为真命题;
D.“x>2”是“x2一3x+2>0”的充分不必要条件,正确,由x>2可得x2一3x+2>0,但反之,由x2一3x+2>0可得x>2或x<1.故选C。
考点:充要条件,命题,复合命题,指数函数、对数函数的性质。
点评:小综合题,本题综合性较强,考查知识较多,有一定难度。需综合运用数学知识加以解答。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知a,b,c∈R,命题“若=3,则≥3”的否命题是( )
A.若a+b+c≠3,则<3 | B.若a+b+c=3,则<3 |
C.若a+b+c≠3,则≥3 | D.若≥3,则a+b+c=3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
有下列命题:
①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件;
②命题“若,则”的逆否命题是:若;
③若是假命题,则都是假命题;
④命题P:“”的否定:“”
则上述命题中为真命题的是
A.①②③④ | B.①③④ | C.②④ | D.②③④ |
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