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    设实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，求：
    （1）z=x+2y-4的最大值；
    （2）z=x2+y2的最大值．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组表示的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出可行域如图，并求出顶点的坐标A（1，3），B（3，1），C（7，9）．…（6分）

    （1）易知可行域内各点均在直线x+2y-4=0的上方，
    故将C（7，9）代入z=x+2y-4得最大值为21．
    （2）z的几何意义为动点（x，y）到原点的距离的平方，
    由图象可知OC的距离最大，此时z最大，
    此时z=x2+y2=130．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=cosxsin（x+
    π
    3
    ）-3cos2x+
    		3
    4
    ，求f（x）的最小正周期．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA⊥底面ABC，且侧棱和底面边长均为2，D是BC的中点
    （1）求证：AD⊥平面BB1CC1；
    （2）求证：A1B∥平面ADC1；
    （3）求三棱锥C1-ADB1的体积．

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    某次有1000人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如题（16）图所示，规定85分及以上为优秀．
    （1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；
    区间[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
    人数50a350300b
    （2）某文科班数学老师抽取10名同学的数学成绩对该科进行抽样分析，得到第i个同学每天花在数学上的学习时间xi（单位：小时）与数学考试成绩yi（单位：百分）的数据资料，算得
    10
    i=1
    xi=15，
    10
    i=1
    yi=10，
    10
    i=1
    xiyi=16，
    10
    i=1
    x_2     =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程
    y
    =bx+a；
    附：线性回归方程y=bx+a中，b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n\mathopxlimits-2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且（x+1）（y+1）=4，则2x+y的最小值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、2
    		2
    -1
    D、4
    		2
    -3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+x，x＜0
    -x2，x≥0
    ，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    若xlog23=1，求
    3x+3-x
    32x+3-2x
    的值．

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    已知集合S={x|（x+2）（x-5）＜0}，P={x|a+1＜x＜2a+15}，若S∪P=P，求实数a的取值范围．

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    求函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值与最小值．

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