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    已知实数x，y满足
    x≤3
    x+y-3≥0
    x-y+1≥0
    ，则x2+y2的最小值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x2+y2，利用z的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=x2+y2，则z的几何意义是区域到原点距离，
    由图象可知当直线x+y-3=0与圆相切时，此时距离最短，
    d=
    |-3|
    		1+1
    =
    3
    		2
    ，
    即z=d2=
    9
    2

    故答案为：
    9
    2
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义以及直线和圆的位置关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    （理）在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中项为16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＞k对任意n＞1且n∈N*恒成立．若存在，求出正整数k的值或范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={y|y=
    2x+1
    x-1
    ，x≥0，且x≠1}，集合B={x|y=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]，a∈R}．
    （1）求集合A，B；
    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-2sin2x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=a-2i，z2=b+i，
    .
    z1
    是z1的共轭复数．若
    .
    z1
    •z2=-4，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=
    3
    2
    x与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，所有真命题的序号是
     
    ．
    ①?m∈R，使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是幂函数；
    ②若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），则函数f（x）周期为2；
    ③如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）；
    ④命题“?x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-5|+|x-1|，存在实数x，使得f（x）≤-a2+2a+4有解，则实数a的取值范围为
     
    ．

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