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函数f（x）=x+cosx的大致图象是________．

②
分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况即可作出正确的判断．
解答：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除③④；
又当x= $\text{[math]}$ 时，x+cosx=x，
即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，排除①．
故答案为②．
点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．

练习册系列答案

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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f^-1（x）（与f（x）不同），F(x)=

2f(x)-2f-1(x)

2f(x)+2f-1(x)

，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（　　）

A、F（x）是奇函数非偶函数

B、F（x）是偶函数非奇函数

C、F（x）既是奇函数又是偶函数

D、F（x）既非奇函数又非偶函数

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（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(

-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2^m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k²，b=（k+c）²时，记f（x）=f₁（x）；当a=（k+c）²，b=（k+2c）²时，记f（x）=f₂（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）、g（x），下列说法正确的是（　　）

A、f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，则f（x）+g（x）是奇函数

B、f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数

C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）一定是奇函数或偶函数

D、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）可以是奇函数或偶函数

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题