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    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有如下说法：
    ①y=f（x）的图象可由y=4sin2x的图象上所有的点向左平移
    π
    3
    个单位而得到；
    ②y=f（x）的图象可由y=4sin（x+
    π
    3
    ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍  （纵坐标不变）而得到；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称
    其中，正确的说法是
     
    （列出所有你认为正确的说法）
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．
    解答： 解：由y=4sin2x的图象上所有的点向左平移
    π
    3
    个单位，可得函数y=4sin2（x+
    π
    3
    ）=4sin（2x+
    2π
    3
    ）的图象，故①不正确．
    由y=4sin（x+
    π
    3
    ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍  （纵坐标不变），可得到y=4sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）的图象，故②不正确．
    令x=-
    π
    6
    ，可得f（x）=0，故y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称，故③正确．
    令x=
    π
    3
    ，可得f（x）=0，故y=f（x）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称，故④不正确，
    故答案为：③．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
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    π
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    5-x
    5+x
    ；
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    x
    2
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