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    15．设x、y∈R，且x2+y2=1，则x+y的最小值是$-\sqrt{2}$．

    分析 利用三角代换，将圆的普通方程化成圆的参数方程，将x+y表示成cosα+sinα，最后利用辅助角公式进行求解即可．

    解答 解：∵x2+y2=1，
    ∴x=cosα，y=sinα，
    则x+y=cosα+sinα=$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$），
    ∴x+y的最小值是$-\sqrt{2}$．
    故答案为：$-\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了函数的最值，以及三角代换的方法的运用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=lnx+mx2（m∈R）   
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）．

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    6．过l1：3x-5y-5=0和l2：x+y+1=0的交点，且与l3：x+2y-5=0垂直的直线方程为2x-y-1=0．

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    3．函数值tan224°，sin136°，cos310°的大小关系是（　　）
    A．cos310°＜sin136°＜tan224°B．sin136°＜cos310°＜tan224°
    C．cos310°＜tan224°＜sin136°D．tan224°＜sin136°＜cos310°

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    10．某工程设计一条单行隧道，其横截面如图所示，下部ABCD为长8米高2米的矩形，上部$\widehat{CED}$是圆弧的一部分，欲使宽6米高3米的大型货车刚好能通过，求拱顶E距离路面AB至少需几米？

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    20．若f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$（n∈N*），则当n=2时，f（n）是（　　）
    A．1+$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{5}$C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$D．非以上答案

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    7．已知一条直线过点P（2，-3）与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别交于点A，B．且点P为线段AB的中点，求这条直线的方程．

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    4．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≥0，则必有（　　）
    A．f（0）+f（3）＜2f（2）B．f（0）+f（3）≤2f（2）C．f（0）+f（3）≥2f（2）D．f（0）+f（3）＞2f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱：
    （1）求圆锥的侧面积；
    （2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值．

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