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    6．已知正三棱柱ABC-A′B′C′的各棱长相等，表面积为12+2$\sqrt{3}$，则三棱柱ABC-A′B′C′的体积为2$\sqrt{3}$．

    分析 根据表面积求出棱长，代入体积公式计算体积．

    解答 解：设正三棱柱的棱长为a，
    则正三棱柱的表面积S=3a2+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$=12+2$\sqrt{3}$，
    解得a=2，
    ∴正三棱柱的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}×2$=2$\sqrt{3}$．
    故答案为2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了正棱柱的结构特征和面积，体积计算，属于基础题．

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