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    （本题满分14分）如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.

    （1）若，求证:；

    （2）求证:// 平面

    （1）详见解析；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）由等腰三角形底边中线即为高线可得.由,可得，根据线面垂直的判定定理可证得平面，从而可得.（2） 连结交于点,连结, 则为的中点.由中位线可得.根据线面平行的判定定理可证得平面.

    试题解析：证明:

    （1）因为,为的中点,所以. 2分

    因为，，所以， 4分

    ，所以平面， 6分

    因为平面所以 7分

    （2）连结交于点,连结, 则为的中点.

    因为为的中点,所以 9分

    因为平面, 平面, 12分

    所以平面 14分

    考点：1线线垂直,线面垂直;2线面平行.

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