Question

函数的一段图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．

Answer 1

（1）f(x)＝2sin.
（2），.

试题分析：解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，                3分
将y＝2sin 2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．
于是φ＝2·＝，                                                  4分
∴f(x)＝2sin.                                                5分
(2)依题意得
g(x)＝2sin=2sin.
故y＝g(x)＝2.                                    7分
由得sin＝.                       8分
∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，
∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．                               10分
∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.                                  11分
∴交点坐标为，.                                 12分
点评：主要是考查了三角方程的求解，以及三角函数图像与解析式关系，属于中档题。