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    下列命题中的假命题是________．

    ①∃x∈R，lg x＝0  ②∃x∈R，tan x＝1 ③∀x∈R，x3>0  ④∀x∈R,2x>0


    ③  

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知实数a≠0，函数f(x)＝ax(x－2)2 (x∈R)有极大值32.

    (1)求实数a的值；

    (2)求函数f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已

    知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

    项目类别

    年固定成本

    每件产品成本

    每件产品销售价

    每年最多可生产的件数

    A产品

    20

    m

    10

    200

    B产品

    40

    8

    18

    120

    其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,8]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

    (1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；

    (2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是：_____________

    _________________________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    以下四个命题中，真命题的序号是________．

    ①△ABC中，A>B的充要条件是sin A>sin B；

    ②函数y＝f(x)在区间(1,2)上存在零点的充要条件是f(1)·f(2)<0；

    ③等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝±4；

    ④把函数y＝sin(2－2x)的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y＝sin(4－2x)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若“p且q”

    为真命题，则实数a的取值范围是______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满

    足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    偶函数f(x)在区间为[0，a](a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，则方程f(x)＝0在区间[－a，

    a]内根的个数是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)＝(a为常数)在定义域上为奇函数，则a的值为________．

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