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    已知f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上是增函数，求实数a的取值范围．

    解：设t=ax2-x=a（x-）2-，
    当a＞1时，由于函数t=ax2-x在[2，4]是增函数，且函数t大于0，故函数f （x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，满足条件．
    当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax2-x在[2，4]应是减函数，且函数t大于0，
    故≥4，且16a-4＞0，此时无解
    综上，实数a的取值范围是（1，+∞）
    分析：分类讨论，考查内外函数的单调性，利用f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上是增函数，即可求实数a的取值范围．
    点评：本题考查对数函数的单调性，考查复合函数的单调区间，体现了数形结合的数学思想．
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    已知f（x）=
    log
    (4x+1)
    4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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    4
    1
    2
    ）的值为
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
    110
    x    ．
    （1）求f（x）的解析式；  
    （2）解不等式f（x）≤2．

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
    1
    4
    x，那么f（-
    1
    2
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    log(4x+1)4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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